starobný dôchodca

Dobrý deň, p. Pavlíková, chcem Vás poprosiť o usmernenie.
Starobný dôchodca ukončil pracovný pomer z dôvodu dovŕšenia 65 rokov 31.08.2022. Následné v priebehu septembra 2022 bol prijatý znova na kratší úväzok do 31.08.2023, nakoľko nám chýbal pedagogický zamestnanec na požadovaný predmet. Táto zmluva bola predĺžená opäť aj od 01.09.2023 do 31.08.2024.
Problém nám pretrváva, preto neviem, či uvedený pedagogický zamestnanec má už mať pracovnú zmluvu na dobu neurčitú?
Vopred Vám ďakujem.