Poverenie zástupcu vedením školy

Môže zástupca poverený vedením skoly formou dohody o zmene pracovnej zmluvy na čas svojho poverenia ustanoviť iného pedagogického zamestnanca za zástupcu?
Mal by zriaďovateľ okrem poverenia vedením školy uzavrieť s povereným zástupcom aj dohodu o zmene pracovnej zmluvy ? Ďakujem